Los problemas asociados a la comprensión del álgebra en estudiantes universitarios

Problems associated with the comprehension of algebra in university students

Contenido principal del artículo

William Oswaldo Flores López
Resumen

En este estudios presentamos la adaptación y validación de un cuestionario que evalúa la comprensión en el álgebra en 258 estudiantes Nicaragüense al ingresar a la universidad. Nuestros resultados indican que: el índice de dificultad oscila entre muy fácil y muy difícil; el índice de homogeneidad de los ítems varía entre -0,08 a 0,62; el juicio de experto dio como resultado que los ítems evalúan las categorías de contenidos; la confiabilidad del instrumento es del 0,90; el análisis factorial extrae cuatro niveles de comprensión del álgebra que explican el 70,65% de la varianza; el análisis de las puntuaciones medias muestra que existe diferencias significativas y, en todos los casos, los estudiantes de la especialidad de Contabilidad Pública y Auditoria registran puntuaciones más altas con respecto a las demás especialidades. Se concluye que la adaptación y estandarización del cuestionario sobre la comprensión del álgebra permite visualizar los problemas del álgebra, como parte de un engranaje global frente al cual se puede aplicar en contexto diversos.

Palabras clave

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Detalles del artículo

Biografía del autor/a / Ver

William Oswaldo Flores López, Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe Nicaragüense (URACCAN)

Dirección de Cooperación Externa de la Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe Nicaragüense: Gestor de proyectos educativos.

Área de Ciencias de la Educación de la Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe Nicaragüense: Profesor de Matemáticas.

Comunidad de Aprendizaje de Matemáticas de la Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe Nicaragüense: Profesor Investigador.

Referencias

Azarquiel, Grupo. (1991). Ideas y actividades para enseñar algebra. Madrid. Síntesis.

Batanero, C., y Díaz, C. (2006). Análisis del proceso de construcción de un cuestionario sobre probabilidad condicional. Revista de Educación Matemática. 8 (2), pp. 197-223.

Bardini, C., Radford, L., y Sabena, C. (2005). Struggling with variables, parameters, and indeterminate objects or how to go insane in mathematics. En Chick, H., Vicent, J. (Eds). Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol. II, 129-136. Australia. Melbourne.

Bisquerra, R. (2009). Metodología de la Investigación Educativa. Madrid: La Muralla.

Bolea, P., Bosch, M. y Gascón, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en procesos de algebrización: el caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques. 21(3), 247-304.

Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problémes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques. 4(2), 165-198.

Cajaraville, J., Cachafeiro, L., Fernández, T., Ferro, P., Salinas, M. (2012). Problemática Didáctica del estudio del álgebra en educación secundaria. Santiago de Compostela: Imprenta Universitaria.

Chevallard, G., Bosch, M. y Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Barcelona. ICE-Horsi.

Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitive de la pensé. Annales de Didactique et de Sciencies Cognitives. 5, 37-65.

Enfedaque, J. (1990). De los números a las letras. Revista Suma. 5, pp. 23-34.

Furinghetti, F. y Paula, D. (1994). Parameters, unknowns and variables: a Little differencé? En Da Ponte, J., y Matos, J. (Eds). Proceedings of the 18th International Conference of the Psychology of Mathematics Education. Vol. II, pp. 368-375. Portugal: Universidad de Lisboa.

Gil, R. (2011). El fracaso del ingreso a la Universidad, un problema nacional. IDE-UCA: El Nuevo Diario. http://www.elnuevodiario.com.ni/opinion/92343.

Godino, J. (2002). Competencia y comprensión matemática: ¿Qué son y cómo se consiguen? Revista UNO. 29, pp. 9-19.

Godino, J. y Font, V. (2004). Razonamiento algebraico. En Godino, J. (Eds). Didáctica de las Matemáticas para Maestro. Proyecto Edumat-Maestro. (http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros).

Godino, J., Batanero, C., y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education. Vol. 39 (1-2), pp. 127-135.

Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, M. (2010). Metodología de la Investigación. México: McGra-Hill.

Janvier, C. (1987). Traslation Processes in Mathematics Education. En Janvier, C. (Eds). Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics. Hillsdale, NJ. L. Erlbaum Associates.

Kaput, J. (1999). Teaching and Learning a New Algebra. En Fennema, E., y Romberg, T., (Eds). Mathematics Classrooms that Promote Understanding. 135-155, Mahwa. NJ: Laurence Erbaum Associates Inc. Publishers.

Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics. 12, pp. 317-326.

Kieran, C y Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias. 7(3), pp. 58-81.

Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching of School Algebra. En Grouws, D. (Eds). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York. Macmillan Publishing Company.

Kieran, C. (1997). Mathematical concepts at the secondary school level: the learning of algebra and function. En Nunes, T., y Bryant, P., (Eds). Learning and teaching mathematics: An international perspective (133-157). East Sussex UK: Psychilogy Press.

Kieran, C. (2006). Research on the learning and teaching of algebra. En Gutierréz, A., y Boera, P., (Eds). Handbook on the Psychology of Mathematics Education. Past, Present and Future, pp, 11-49. UK. Sense Publishers.

Kuchemann, D. (1980). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in school. 7(4), 23-26.

NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. National Council of Teacher of Mathematics. Electronica: http://standards.nctm.org.

Palarea M., y Socas, M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. SUMA, 16, pp. 91-98.

Pizón M., y Gallardo, A. (2000). Semántica versus sintaxis en la resolución de ecuaciones lineales. Educación Matemática. 12(2), pp. 81-96.

Rojas, P., Rodríguez, J., Romero, J., Castillo, E., y Mora, L. (1999). La transición del aritmética al álgebra. Grupo Pretexto. Gaia: Bogotá.

Socas, M. (1997). Dificultades y errores en el aprendizaje de las Matemáticas en la Escuela de Secundaria. En Rico, L., et al (Eds). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Cap. 5, pp. 125-154. Barcelona. ICE-Horsori.

Schoenfeld, A y Arcavi, A. (1999). On the meaning of variable. En Algebraic Thinking Grade K-12. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). US. Reston, Virginia, pp, 150-156.

Trigueros M., y Ursini, S. (2006). ¿Mejora la comprensión del concepto variable cuandolos estudiantes cursan matemáticas avanzadas?. Revista Matemática Educativa. 18(3), pp, 5-38.

Ursini, S., y Trigueros, M. (1998). Dificultades de los estudiantes universitarios frente al concepto de variable. Investigaciones en Matemática Educativa II. CINVESTAV-IPN. Mexico.

Usiskin, Z. (1999). Conception of School Algebra and uses of variables. En Algebra Thinking Grade K-12. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). US. Reston, Virginia, pp. 7-13.

Vicario (2002) Un estudio sobre la noción de variable en estudiantes de nivel medio y superior. FM-UA: México.